“变频交流磁化率测定仪”让使用者测量磁性样品在不同频率的交变磁场下的交流磁化率的实部与虚部。此测量仪不仅可作为测量磁性物质磁性特点的分析仪，亦可用作测量磁性物质浓度的仪器。由于此测定仪具有操作简单、测量时间短、重复性好、所需样品量少等特点，目前已逐渐被应用于磁性研究、大学实验教学及磁性材料生产品管等。本文将介绍此变频交流磁化率测量仪设计原理、功能及应用范例。

原理：

磁性物质具有自发性的磁偶极（Magnetic dipole），在外加磁场下，物质中的磁偶极方向会因外界磁场作用而倾向沿着外加磁场方向。而当外加磁场是交变磁场且交流频率不太高时（一般在微波频率以下），磁偶极的方向可随着此外加交变磁场，做来回周期性振荡，此即交流磁化率的物理原因。

磁偶极的振荡频率与外加交变磁场频率一致，但瞬间磁偶极方向并不一定与外加磁场方向相同，其间的差异可用磁偶极相对外加交变磁场的周期性振荡相位差来代表。因此，一个材料的交流磁化率X_oc可以表示成X_oe^-iθ，其中X_o代表材料磁导率强度，而θ就是材料磁偶距相对外加交变磁场的周期性振荡相位差。为充分说明相位差的概念，图1中画出外加交变磁场H与样品磁偶极M随时间的变化。当某一瞬间时间点，H到达**值，但M却尚未到达**值，而是在该瞬间点一段时间后（ㅿt），才到达**值。这样的现象即称为磁偶极与外加交变磁场间的相位差。相位差θ的大小为（ㅿt/T/π）×180°，其中T为外加交变磁场振荡周期。

除了以磁导率强度X_o及相位差θ来表示材料的交流磁导率X_oc外，若将X_oe^-iθ展开成复数形式X_ocosθ-iX_osinθ，X_αc可表示为X_r+iX_i，X_r=X_ocosθ，称为交流磁化率实部（real part，Re[X_αc]），而X_i=-X_osinθ，称为交流磁化率虚部（imaginary part，Im[X_αc]）。所以，材料的交流磁化率X_αc亦可用Re[X_αc]及Im[X_αc]来表示。而交流磁化率测量仪就是在测量Re[X_αc]及Im[X_αc]（或X_o及θ）。其中值得注意的是，Im[X_αc]所代表的物理意义，是该磁性材料对外加交变磁场能量的吸收；Im[X_αc]愈大，表示该磁性材料愈会吸收外加磁场的能量。

当外加交变磁场的频率改变时，磁性物质之交流磁化率也会随之变化；但各种磁性材料交流磁化率随外加交流磁场频率的变化反应不尽相同。本文中所述及的变频交流磁化率测量仪，其主要功能即是测量磁性物质在不同频率下的Re[X_αc]及Im[X_αc]，调频范围为10Hz到25KHz。

应用：

实例一：磁性流体交流磁化率随外加交变磁场频率的特性研究

磁性流体是一种含有磁性粒子的液体，例如我们可以将Fe3O4磁性纳米粒子用亲水性的葡聚糖（dextran）包覆着，再将这些磁性纳米粒子分散在水中，即是水基磁性流体。我们取平均粒子直径大约为60纳米、饱和磁化率为8.4emu/g的水基磁性流体0.1ml，注入样品管中。使用此台变频交流磁化率测量仪测量此磁性流体在不同频率下的Re[X_αc]和Im[X_αc]，结果如图2所示。

由图2的结果可知，在低频下（＜3000Hz），Re[X_αc]_Nor几乎是个定值，不随外加交变磁场的频率而改变。而当外加交变磁场频率高于3000Hz后，Re[X_αc]_Nor随着频率的增加而持续降低。而Im[X_αc]_Nor随外加交变磁场频率的变化表现与Re[X_αc]_Nor完全不同，Im[X_αc]_Nor在某一特定频率时（如图2中的13000Hz）出现**值。此结果表示，该磁性流体对频率为13000Hz的交流磁场之能量吸收*强。

相对应于Im[X_αc]_Nor**值的频率，会随许多材料因素而定，如磁性材料的组成成分、磁性纳米粒子的大小、测量温度等。因此，现今有许多合成磁性材料的研究人员，使用本变频交流磁化率仪测量当磁性材料本身组成改变时，材料Re[X_αc]_Nor及Im[X_αc]_Nor随外加交变磁场频率的变化行为，籍以探讨材料组成成分对材料中磁偶极动力学特性的影响。

实例二：材料磁性浓度测量

当合成出磁性材料后，我们经常要测量该磁性材料的磁性浓度。现今有许多仪器可供做磁性浓度测量，如震动样品磁强计（Vibrating Sample Magnetometer VSM）、超导量子干涉振动磁量仪（SQUID magnetometer）及电感耦合等离子发射光谱仪（ICP）。这些仪器虽然有很好的功能，但都是高价仪器，不仅价格高、操作不易，使用及维护成本也不低，一般实验室购买有困难。因此让许多研究单位或磁性材料生产厂商不易对所生产或合成出的磁性材料进行检测，及时测知该材料的磁性浓度。本文中所介绍的变频交流磁化率测量仪，可解决使用者这些方面的困扰。

一般磁性材料的磁性浓度表示法有两种：其一是以emu/g表示，其二是以铁含量mg-Fe/ml(或mg-Fe/Kg)表示。而本变频交流磁化率测量仪乃是藉由测量磁性材料在特定交流频率下的Re[X_αc]大小来决定磁性浓度。理论上，磁性浓度愈高时，表示单位体积（或质量）材料中的磁偶极强度愈强，这会反映出愈高的Re[X_αc]。所以，透过磁性浓度与Re[X_αc]间的关系，我们可以从测量到的Re[X_αc]得到待测样品的磁性浓度。图3即是一例。

图3中，我们取一高磁性浓度的待测样品（如磁性流体），先使用高价仪器测得该样品的实际磁性浓度（如5.0mg-Fe/ml），接着将高浓度的样品稀释成不同磁性浓度的样品，此时这些样品的浓度都可以依稀释倍率得知。使用可变频交流磁化率测量仪测量这些不同磁性浓度的样品，可得到每一个样品的Re[X_αc]。如此，我们可以建立一条磁性浓度与Re[X_αc]的相关曲线，如图3所示。往后，使用者只要是合成出相同材料的磁性样品，就可透过如图3中的曲线，在短短的3分钟内，测出材料的磁性浓度。

特点说明：

1. 所需样品量小：仅需0.1ml磁性样品，即可进行测量
2. 测量速度快：每秒钟采样一次，每个样品测量时间少于一分钟
3. 软件界面简单，操作方便
4. 仪器体积小、重量轻、方便移动
5. 可针对各种样品形态进行测试，例如：液体、粉体、薄膜、块状样品